ВЕСОВОЕ ОДНОРОДНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2021-53-4-301-311Ключевые слова:
весовое однородное распределение, оператор Бесселя, задача Дирихле, В-потенциал РиссаАннотация
Целью статьи является изучение связи между продолжением весового однородного распределения и весовым фундаментальным решением эллиптического оператора с операторами Бесселя, действующими по каждому аргументу. Эта задача для невесовых распределений рассматривалась Хёрмандером и наши результаты являются обобщением его результатов. Кроме того, рассмотрена задача Дирихле и получено равенство, дающее связь граничного условия и решения этой задачи Дирихле посредством В-потенциала Рисса.
Скачивания
Библиографические ссылки
Житомирский Я. И. 1955. Задача Коши для систем линейных уравнений в частных производных с дифференциальными операторами типа Бесселя. Матем. сб., 36(78)(2): 299–310.
Киприянов И. А. 1997. Сингулярные эллиптические краевые задачи. М., Наука-Физматлит, 204.
Левитан Б. М. 1951. Разложения по функциям Бесселя в ряды и интегралы Фурье. М., УМН. 6:2(42): 102–143.
Ляхов Л. Н. 1991. Обращение B-потенциалов Рисса. Докл. АН СССР, 321(3): 466–469.
Ляхов Л. Н. 1990. Об одном классе гиперсингулярных интегралов. Докл. АН СССР, 315(2): 291–296.
Хермандер Л. 1986. Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными. 1. Теория распределений. М., Мир, 482.
Шишкина Э. Л. 2019. Обобщенная дивергентная теорема и второе тождество Грина для
Просмотров аннотации: 146
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2021 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
