Прикладная математика & Физика http://pmph.bsu.edu.ru/index.php/journal <h4>Журнал «Прикладная математика &amp; Физика»</h4> <p><img style="float: left; margin: 7px 7px 7px 0;" src="http://pmph.bsu.edu.ru/public/site/images/admin/--2020.jpg" alt="" width="212" height="298" />Ранее журнал издавался под названием «Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика» (до 2019 года включительно).</p> <p>В научном рецензируемом журнале <strong>«Прикладная математика &amp; Физика»</strong> публикуются результаты открытых научных исследований, выполняемых учеными научных учреждений, образовательных организаций высшего образования и граждан, ведущих научные исследования по личной инициативе или в рамках служебных заданий.</p> <p><strong>Учредитель</strong>: ФГАОУ ВО «Белгородский государственный национальный исследовательский университет».</p> <p><strong>Издатель</strong>: НИУ «БелГУ», Издательский дом «БелГУ».</p> <p><strong>Главный редактор</strong>: Васильев В.Б.</p> <p><strong>Рубрики журнала</strong>:</p> <ul> <li>Математика;</li> <li>Физика. Математическое моделирование.</li> </ul> <p><strong>Публикация статей в журнале бесплатная!</strong> Статьи публикуются по итогам рецензирования. Редакция Журнала работает только с авторами статей</p> <p>Журнал зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).</p> <p><strong>Свидетельство о регистрации СМИ:</strong> <a href="https://rkn.gov.ru/mass-communications/reestr/media/?id=588246">ЭЛ № ФС 77 – 77959 от 19.02.2020</a>.</p> <p><strong>Международный стандартный серийный номер журнала: </strong><a href="https://portal.issn.org/resource/ISSN/2687-0959">2687-0959</a></p> <p><strong>Журнал включен в Перечень ВАК</strong> рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней кандидата и доктора наук по следующим группам научных специальностей:</p> <p><strong>01.01.00 Математика</strong>:<br />01.01.01 Вещественный, комплексный и функциональный анализ;<br />01.01.02 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление.</p> <p><strong>01.04.00 Физика</strong>:<br />01.04.07 Физика конденсированного состояния</p> НИУ "БелГУ" ru-RU Прикладная математика & Физика 2687-0959 МЕТОД ПОДОБНЫХ ОПЕРАТОРОВ В СПЕКТРАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ОПЕРАТОРНЫХ БЕСКОНЕЧНЫХ МАТРИЦ. ПРИМЕРЫ II http://pmph.bsu.edu.ru/index.php/journal/article/view/63 <p><span dir="ltr" style="left: 215.612px; top: 494.963px; font-size: 14.944px; font-family: sans-serif; transform: scaleX(1.02078);">В работе приводятся примеры, иллюстрирующие применение метода подобных операторов с</span><span dir="ltr" style="left: 118.11px; top: 513.228px; font-size: 14.944px; font-family: sans-serif; transform: scaleX(1.0012);">предварительным преобразованием подобия. Метод применяется, в основном, к операторам, определяемым</span><span dir="ltr" style="left: 118.11px; top: 531.493px; font-size: 14.944px; font-family: sans-serif; transform: scaleX(1.02985);">своими матрицами. Предварительное преобразование используется, в частности, когда у невозмущенного</span><span dir="ltr" style="left: 118.11px; top: 549.758px; font-size: 14.944px; font-family: sans-serif; transform: scaleX(1.02564);">оператора расстояние между собственными значениями не увеличивается. К таким операторам относятся</span><span dir="ltr" style="left: 118.11px; top: 568.023px; font-size: 14.944px; font-family: sans-serif; transform: scaleX(1.02934);">оператор Дирака и оператор дифференцирования первого порядка с инволюцией.</span></p> А. Г. Баскаков Г. В. Гаркавенко И. А. Криштал Н. Б. Ускова Copyright (c) 2021 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2021-09-30 2021-09-30 53 3 205–212 205–212 ОБ ИСТОРИИ УРАВНЕНИЯ НЕКРАСОВА http://pmph.bsu.edu.ru/index.php/journal/article/view/78 <p>Появившись в 1921 г. как уравнение волн малой амплитуды на поверхности бесконечно глубокой жид-<br>кости, уравнение Некрасова быстро стало источником получения новых результатов. Это проявилось как в области математики (теория нелинейных интегральных уравнений А. И. Некрасова; 1922, позже – Н. Н. Назарова; 1941), так и в области механики (переход к жидкости конечной глубины – А. И. Некрасов; 1927, и отказ от малости амплитуды волн – Ю. П. Красовский; 1960). Основная задача автора – выяснить предысторию возникновения уравнения Некрасова и проследить изменение подходов к его решению в контексте развития нелинейного функционального анализа 1940-х – 1960-х гг. Пристальное внимание будет уделено вкладу европейских и отечественных математиков и механиков: А. М. Ляпунова, Э. Шмидта, Т. Леви-Чивита, А. Вилля, Л. Лихтенштейна, М. А. Красносельского,<br>Н. Н. Моисеева, В. В. Покорного и др. В контексте развития качественных методов исследования уравнения Некрасова будет также освещён вопрос о взаимодействии воронежской школы нелинейного функционального анализа под руководством профессора М. А. Красносельского и ростовской школы нелинейной механики под руководством профессора И. И. Воровича.</p> Е. М. Богатов Copyright (c) 2021 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2021-09-30 2021-09-30 53 3 213–229 213–229 ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ФОРМУЛЫ ДЕКАРТА – ЭЙЛЕРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЕРТОЙ СТЕПЕНИ http://pmph.bsu.edu.ru/index.php/journal/article/view/70 <p>настоящее время развитие алгоритмических и компьютерных методов приводит к уточнению<br />формул для решения полиноминальных уравнений. Рассматривается алгебраическое уравнение степени четыре с одним параметром. Такое уравнение принято называть триноминальным. Для него известны методы решения, известные как методы Феррари и Декарта – Эйлера. Используется подход, основанный на интегральном представле-<br />нии Меллина и Белардинелли, а также использовании обратного преобразования Меллина. Доказывается формула<br />Декарта – Эйлера для решения рассматриваемого уравнения с использованием аппарата гипергеометрических<br />функций.</p> Е.Н. Михалкин Copyright (c) 2021 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2021-09-30 2021-09-30 53 3 230–234 230–234 ЧАСТИЧНО КОМПОЗИЦИОННЫЕ ФОРМАЦИИ С ЗАДАННОЙ СТРУКТУРОЙ. I http://pmph.bsu.edu.ru/index.php/journal/article/view/57 <p>Пусть $\omega$ "--- непустое множество простых чисел, $n$ "--- целое неотрицательное число и $\tau$ "--- подгрупповой функтор в смысле<br />А.~Н.~Скибы. Через $\tau_{sn}$ обозначим также подгрупповой функтор такой, что $\tau_{sn}(G)$ "--- множество всех субнормальных подгрупп из $G$ для любой<br />группы $G$. В работе исследуются связи между различными решетками формаций. Получены достаточные условия, при которых решетка формаций $\mathrm{H}^{\omega_l}$<br />является полной подрешеткой решетки формаций $\Theta^{\omega_c}$, где $\mathrm{H}$ и $\Theta$ "--- некоторые полные решетки формаций. В частности, доказано, что для<br />любого подгруппового функтора $\tau$ такого, что $\tau\le\tau_{sn}$, решетка всех $\tau$-замкнутых $n$-кратно (тотально) $\omega$-насыщенных формаций является полной<br />подрешеткой решетки всех $\tau$-замкнутых $n$-кратно (соответственно тотально) $\omega$-композиционных формаций. Кроме того, установлено, что если $|\omega|&gt;1$,<br />$m&gt;n\ge 0$, где $m$ и $n$ "--- целые числа, и $\tau\le\tau_{sn}$, то решетка всех $\tau$-замкнутых $m$-кратно $\omega$-композиционных формаций не является подрешеткой<br />решетки всех $\tau$-замкнутых $n$-кратно $\omega$-композиционных формаций.</p> В.В. Щербина Copyright (c) 2021 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2021-09-30 2021-09-30 53 3 171–204 171–204 КОРРЕКЦИЯ РЕЗКОСТИ КОСМИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ПО МОДЕЛИ РЕЛЬЕФА АРЕАЛА http://pmph.bsu.edu.ru/index.php/journal/article/view/79 <p>Рассмотрен алгоритм коррекции резкости и пространственного разрешения по технологии обеспе-<br>чения режима сверхвысокого разрешения на цифровом космическом изображении без привлечения физически реализуемых дополнительных каналов дистанционного зондирования. Алгоритм строится на применении метода возмущений в конечных разностях в зоне Фраунгофера для рассеяния падающего светового потока на цифровой модели рельефа, восстановленной по теням на исходном изображении. Коррекция резкости превентивно сопровождается синтезированием и оптимизацией частотно-контрастной характеристики тракта зондирования, сложившегося для данного изображения. Возможное превышение пространственно-частотной полосы результата над полосами<br>участвующих в синтезе парциальных паттернов может квалифицироваться как сверхвысокое разрешение.</p> Н.Н. Ушакова В.Н. Винтаев Copyright (c) 2021 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2021-09-30 2021-09-30 53 3 235–242 235–242 ТРАНСПОРТНЫЕ СВОЙСТВА ТОНКИХ ПЛЕНОК Cd3As2 И ЕГО ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ http://pmph.bsu.edu.ru/index.php/journal/article/view/72 <p>Исследованы транспортные свойства аморфных пленок Cd3As2 и его твёрдых растворов (Cd1-x-yZnxMny)3As2 (x + y = 0.1; y = 0, 0.02), полученных магнетронным распылением, в диапазоне температур 10-300 К. Легирование Zn приводит к смене типа проводимости: от полупроводниковой к металлической. Сопротивление тонких пленок (Cd0.9Zn0.1)3As2 и (Cd0.9Zn0.08Mn0.02)3As2 уменьшается с понижением температуры. Такое поведение связано с уменьшением подвижности электронов вследствие рассеяния на ионизированных примесях при нагревании.</p> А.В. Неженцев Е.А. Пилюк Т. Б. Никуличева В. С. Захвалинский М. Н. Япрынцев Copyright (c) 2021 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2021-09-30 2021-09-30 53 3 243–251 243–251