http://pmph.bsu.edu.ru/index.php/journal/issue/feed Прикладная математика & Физика 2022-04-18T02:34:33+00:00 Васильев Владимир Борисович vasilyev_v@bsu.edu.ru Open Journal Systems <h4>Журнал «Прикладная математика &amp; Физика»</h4> <p><img style="float: left; margin: 7px 7px 7px 0;" src="http://pmph.bsu.edu.ru/public/site/images/admin/--2020.jpg" alt="" width="212" height="298" />Ранее журнал издавался под названием «Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика» (до 2019 года включительно).</p> <p>В научном рецензируемом журнале <strong>«Прикладная математика &amp; Физика»</strong> публикуются результаты открытых научных исследований, выполняемых учеными научных учреждений, образовательных организаций высшего образования и граждан, ведущих научные исследования по личной инициативе или в рамках служебных заданий.</p> <p><strong>Учредитель</strong>: ФГАОУ ВО «Белгородский государственный национальный исследовательский университет».</p> <p><strong>Издатель</strong>: НИУ «БелГУ», Издательский дом «БелГУ».</p> <p><strong>Главный редактор</strong>: Васильев В.Б.</p> <p><strong>Рубрики журнала</strong>:</p> <ul> <li>Математика;</li> <li>Физика. Математическое моделирование.</li> </ul> <p><strong>Публикация статей в журнале бесплатная!</strong> Статьи публикуются по итогам рецензирования. Редакция Журнала работает только с авторами статей</p> <p>Журнал зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).</p> <p><strong>Свидетельство о регистрации СМИ:</strong> <a href="https://rkn.gov.ru/mass-communications/reestr/media/?id=588246">ЭЛ № ФС 77 – 77959 от 19.02.2020</a>.</p> <p><strong>Международный стандартный серийный номер журнала: </strong><a href="https://portal.issn.org/resource/ISSN/2687-0959">2687-0959</a></p> <p><strong>Журнал включен в Перечень ВАК</strong> рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней кандидата и доктора наук по следующим группам научных специальностей:</p> <p><strong>01.01.00 Математика</strong>:<br />01.01.01 Вещественный, комплексный и функциональный анализ;<br />01.01.02 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление.</p> <p><strong>01.04.00 Физика</strong>:<br />01.04.07 Физика конденсированного состояния</p> http://pmph.bsu.edu.ru/index.php/journal/article/view/107 К 50-летию профессора Владимира Евгеньевича Фёдорова, 2022-04-18T02:34:33+00:00 Редколлегия журнала «Прикладная математика & Физика» vasilyev_v@bsu.edu.ru <p>В этом году 1 марта исполнилось 50 лет доктору физико-математических наук, профессору кафедры математического анализа, проректору по учебной работе Челябинского государственного университета (ЧелГУ), члену редколлегии журнала «Прикладная математика &amp; Физика» Владимиру Евгеньевичу Фёдорову.</p> 2022-03-30T00:00:00+00:00 Copyright (c) 2022 Прикладная математика & Физика http://pmph.bsu.edu.ru/index.php/journal/article/view/104 ПОЛУЧЕНИЕ И СВОЙСТВА НАНОКРИСТАЛЛОВ ZnSxSe1-x, СИНТЕЗИРОВАННЫХ МЕТОДОМ САМОРАСПРОСТРАНЯЮЩЕГОСЯ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО СИНТЕЗА 2022-04-05T07:39:19+00:00 Е. Г. Плахтий plakhtii.ev@gmail.com В. С. Захвалинский zakhvalinskii@bsu.edu.ru <p>Методом самораспространяющегося высокотемпературного синтеза получены нанокристаллы твердых растворов ZnSxSe1-x. Полученная шихта представляет собой объединение нанокристаллов и поликристаллов. Поликристаллы образуются из-за высокой температуры реакции и невозможности мгновенного отведения тепла. Присутствует нелинейная зависимость заложенной шихты до синтеза и полученного после синтеза порошка. Рассчитаны размеры нанокристаллов ZnSxSe1-x методом Дебая – Шеррера. Максимальные размеры составили для сульфида и селенида цинка 80 ± 5 нм и для всех остальных составов 60 ± 5 нм. Полученные нами степени микронапряжения и плотности дислокаций в нанокристаллах ZnSxSe1-x характерны для однородных составов с высоким совершенством кристаллической структуры. Нанокристаллы для всех параметров x характеризуются присутствием гексагональной и кубической фазы. При уменьшении параметра x в нанокристаллах твердых растворов ZnSxSe1-x доля кубической фазы возрастает. Локальное окружение примесных ионов Mn2+ зависит от состава твердого раствора. В ZnSxSe1-x состава 0.4 ≤ x ≤ 1 ионы Mn2+ окружены ионами серы с константой сверхтонкой структуры A = 6.88÷6.91 мТл, а в составах с x ≤ 0.2 ионы Mn2+ находятся в окружении ионов селена с константой сверхтонкой структуры = 6.55 мТл. В неосвещенных нанокристаллах ZnSxSe1-x составов 0.8 ≤ x ≤ 1 присутствует одиночная линия электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) ионов Cr+ с фактором g = 1.9998.</p> 2022-03-30T00:00:00+00:00 Copyright (c) 2022 Прикладная математика & Физика http://pmph.bsu.edu.ru/index.php/journal/article/view/105 ФОТОГАЛЬВАНИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В НЕМАТИЧЕСКОЙ ЯЧЕЙКЕ, ДОПИРОВАННОЙ МЕТИЛОВЫМ КРАСНЫМ 2022-04-05T07:57:56+00:00 Хейдари Акбар 1342727@bsu.edu.ru Зиармал Мавла Хан 1438345@bsu.edu.ru С. И. Кучеев kucheev@bsu.edu.ru <p>Экспериментально исследован фотогальванический эффект в симметричной, без ориентирующих покрытий, нематической ячейке с азокрасителем метиловым красным. Показано, что без внешнего электрического поля, под действием света ячейка генерирует электрический ток (∼ 10−8A/cm2), зависящий от спектра облучения, на два порядка больше тока нематической ячейки без красителя при тех же условиях облучения. Полярность фототока зависит от направления освещения ячейки. Анализ температурной зависимости фототока указывает на возможный активационный механизм переноса носителей заряда с энергией активации 0,7 – 2 эВ для разных толщин нематической ячейки. Предполагается, что имеют место, как минимум, два зарядовых процесса с характерными временами, различающимися на несколько порядков. Первый связывается с фотоэффектом в прозрачных электродах In2O3, тогда как, второй обусловлен пространственным разделением зарядов и носит диффузионный характер. Установлено влияние фазового перехода на фототок, как в ячейке с чистым нематиком, так и в нематических ячейках с метиловым красным, что обусловлено возникновением сильно рассеивающего переходного состояния жидкого кристалла.</p> 2022-03-30T00:00:00+00:00 Copyright (c) 2022 Прикладная математика & Физика http://pmph.bsu.edu.ru/index.php/journal/article/view/95 О РАЗРЕШИМОСТИ ОДНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ В ПОЛОСЕ ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩЕГОСЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА 2022-01-25T20:26:01+00:00 В. В. Панков pankovfam@mail.ru С. А. Шабров shabrov_s_a@math.vsu.ru <p style="-qt-block-indent: 0; text-indent: 0px; margin: 0px;">В работе получены коэрцитивные априорные оценки решений краевой задачи типа задачи Дирихле в полосе для одного вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка, а также доказана теорема существования и единственности решения таких задач. Уравнение содержит весовые операторы, представляющие собой суперпозицию оператора умножения на функцию, которая обращается в нуль на границе, и оператора дифференцирования. На границе рассматриваются условия типа условий Дирихле. Оценки получены в специальных весовых пространствах типа пространств С. Л. Соболева.</p> 2022-03-30T00:00:00+00:00 Copyright (c) 2022 Прикладная математика & Физика http://pmph.bsu.edu.ru/index.php/journal/article/view/96 ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ЛАКШМАНАНА – ПОРСЕЗИАНА – ДАНИЭЛЯ 2022-01-31T12:19:34+00:00 Г. Н. Шайхова g.shaikhova@gmail.com А. М. Сыздыкова syzdykova_am@mail.ru Г. Кудайбергенов gaziz.kudaibergenov.01@bk.ru <p>В данной работе рассмотрено уравнение Лакшманана-Порсезиана-Даниэля (ЛПД). Это уравнение интегрируемо и имеет пару Лакса. Уравнение ЛПД является обобщением нелинейного уравнения Шредингера и описывается системой Абловица-Каупа-Ньюэлла-Сегура (АКНС). В работе применены метод синус-косинуса и метод гиперболического тангенса, получены различные новые точные решения. Предложенные методы являются эффективными инструментами для поиска точных решений нелинейных дифференциалных уравнений в частных производных математической физики. Кроме того полученные решения важны для объяснения некоторых практических задач физики.</p> 2022-03-30T00:00:00+00:00 Copyright (c) 2022 Прикладная математика & Физика http://pmph.bsu.edu.ru/index.php/journal/article/view/102 ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ДВУМЯ ТОЧКАМИ И ДЛИНА ХОРДЫ ДЛЯ ОГРАНИЧЕННЫХ ГЛАДКИХ ВЫПУКЛЫХ ОБЛАСТЕЙ 2022-03-30T21:34:26+00:00 П. Н. Маргарян pargev.margaryan@ysumail.am <p>В работе рассматриваются функции распределения расстояния между двумя независимыми и равномерно распределенными случайными точками, а также длины хорды в ограниченном выпуклом домене D. Используя ряд известных фактов, выводится явный вид функций распределения длины хорды и плотности для ограниченных выпуклых доменов с гладкой границей, а также явный вид функции плотности расстояния между двумя точками.</p> 2022-03-30T00:00:00+00:00 Copyright (c) 2022 Прикладная математика & Физика http://pmph.bsu.edu.ru/index.php/journal/article/view/98 МЕТОД ДВУХ-МАСШТАБНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ В ЗАДАЧЕ О КОЛЕБАНИЯХ ТЕМПЕРАТУРЫ В МЕРЗЛОМ ГРУНТЕ 2022-02-16T18:52:48+00:00 А. М. Мейрманов MeirmanovAM@mgsu.ru <p>В работе исследуется задача о динамике мерзлого грунта при изменении внешней температуры на границе рассматриваемой физической области. Согласно общепринятой схеме, независимо предложенной Р. Барриджем и Дж. Келлером и Э. Санчес-Паленсией в 1980 году, в первую очередь формулируется микроскопическая математическая модель, описывающая физический процесс на микроскопическом уровне уравнениями классической механики Ньютона сплошных сред. Естественным малым параметром здесь является средний безразмерный диаметр пор твердого скелета грунта. В этой модели изменение температуры среды регулируется задачей Стефана, а динамика жидкости в порах абсолютно твердого скелета грунта подчинена уравнениям Стокса для вязкой несжимаемой жидкости. Вторым и основным моментом метода является вывод макроскопических уравнений физического процесса, получающихся предельным переходом при стремлении малого параметра к нулю (усреднении). Целью настоящей работы является вывод макроскопических уравнений (усреднение), описывающих динамику мерзлого грунта, с помощью метода двух-масштабного разложения.</p> 2022-03-30T00:00:00+00:00 Copyright (c) 2022 Прикладная математика & Физика http://pmph.bsu.edu.ru/index.php/journal/article/view/103 ПРОСТРАНСТВО Hp РЕШЕНИЙ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 2022-04-05T07:08:53+00:00 Т. В. Капицына KapitsynaTV@mpei.ru <p>В цилиндре Q, основание которого ограничено ляпуновской поверхностью, рассматривается параболическое уравнение второго порядка, вырождающееся по касательным направлениям к границе основания. Для решений этого уравнения по аналогии с эллиптическим случаем вводится класс Hp . Установлен критерий принадлежности функций этому классу. Приводятся условия однозначной разрешимости задачи с граничными и начальными условиями, понимаемыми в смысле Lp.</p> 2022-03-30T00:00:00+00:00 Copyright (c) 2022 Прикладная математика & Физика http://pmph.bsu.edu.ru/index.php/journal/article/view/100 ОБ АНАЛОГЕ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОДНОЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ВТОРОГО ПОРЯДКА 2022-03-06T20:41:59+00:00 Е. А. Максимова ekamaks@bk.ru <p>Рассмотрена система n уравнений Эйлера – Пуассона – Дарбу в матричной записи, матрица-коэффициент которой имеет одно собственное значение кратности n или пару комплексно-сопряженных собственных значений кратности n/2 с действительной частью из интервала (1/2, 1). Вследствие сингулярности на нехарактеристической линии Задача Коши в классической постановке для этой системы является некорректной. Сформулирован аналог задачи Коши с весом, компенсирующим эту особенность. Путем замены переменных матричный коэффициент системы приведен к нормальной жордановой форме, представляющей собой одну жорданову клетку для случая действительных собственных значений и вещественный аналог жордановой клетки порядка n для случая комплексно-сопряженных собственных значений. Методом Римана с использованием аппарата функций от матрицы получены решения поставленной задачи и сформулированы теоремы корректности.</p> 2022-03-30T00:00:00+00:00 Copyright (c) 2022 Прикладная математика & Физика