TY - JOUR AU - Щербина, В.В. PY - 2021/12/15 Y2 - 2024/03/29 TI - ЧАСТИЧНО КОМПОЗИЦИОННЫЕ ФОРМАЦИИ С ЗАДАННОЙ СТРУКТУРОЙ. I JF - Прикладная математика & Физика JA - ПМ&Ф VL - 53 IS - 3 SE - DO - 10.52575/2687-0959-2021-53-3-171–204 UR - https://pmph.bsu.edu.ru/index.php/journal/article/view/57 SP - 171–204 AB - <p>Пусть $\omega$ "--- непустое множество простых чисел, $n$ "--- целое неотрицательное число и $\tau$ "--- подгрупповой функтор в смысле<br />А.~Н.~Скибы. Через $\tau_{sn}$ обозначим также подгрупповой функтор такой, что $\tau_{sn}(G)$ "--- множество всех субнормальных подгрупп из $G$ для любой<br />группы $G$. В работе исследуются связи между различными решетками формаций. Получены достаточные условия, при которых решетка формаций $\mathrm{H}^{\omega_l}$<br />является полной подрешеткой решетки формаций $\Theta^{\omega_c}$, где $\mathrm{H}$ и $\Theta$ "--- некоторые полные решетки формаций. В частности, доказано, что для<br />любого подгруппового функтора $\tau$ такого, что $\tau\le\tau_{sn}$, решетка всех $\tau$-замкнутых $n$-кратно (тотально) $\omega$-насыщенных формаций является полной<br />подрешеткой решетки всех $\tau$-замкнутых $n$-кратно (соответственно тотально) $\omega$-композиционных формаций. Кроме того, установлено, что если $|\omega|&gt;1$,<br />$m&gt;n\ge 0$, где $m$ и $n$ "--- целые числа, и $\tau\le\tau_{sn}$, то решетка всех $\tau$-замкнутых $m$-кратно $\omega$-композиционных формаций не является подрешеткой<br />решетки всех $\tau$-замкнутых $n$-кратно $\omega$-композиционных формаций.</p> ER -