О СЕЧЕНИЯХ ПРОИЗВОДЯЩИХ РЯДОВ В ЗАДАЧАХ О РЕШЕТОЧНЫХ ПУТЯХ

Авторы

  • С. С. Ахтамова .Лесосибирский педагогический ипститут - филилал Сибирского федерального университета
  • В. Ю. Гришунов ООО «Интермедиа»
  • А. П. Ляпин Сибирский федеральный университет
  • С. А. Тихомиров Ярославский государетвеппый педагогический университет им. К. Д. Ушинского

DOI:

https://doi.org/10.18413/2687-0959-2020-52-2-146-151

Ключевые слова:

разностные уравпепия, решеточные пути, производящая функция, сечение

Аннотация

В даппой работе получена рекуррентная формула для сечений производящих рядов числа путей па целочисленной решетке и доказано, что сечения производящей функции для решеточных путей являются рациональными функциями (аналог теоремы Муавра).

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биографии авторов

С. С. Ахтамова, .Лесосибирский педагогический ипститут - филилал Сибирского федерального университета

кандидат педагогических паук, доцент, доцент кафедры высшей математики, информатики и естествознания Лссоснбнрского педагогического института. - филиала. Сибирского федерального университета
ул. Победы, 42, г. Лссоснбнрск, Красноярский край, Россия, 662544
E-mail: ahtaniova-ss@mail.ru

В. Ю. Гришунов, ООО «Интермедиа»

разработчик С #/ JavaScript, ООО «Интермедиа» Невский пр-т., 2В, г. Санкт-Петербург, Ленинградская обл., Россия, 191167 E-mail: vitaliqmctaliq@gmaiLcom

А. П. Ляпин, Сибирский федеральный университет

кандидат физико-математических наук, доцент базовой кафедры вычислительных и информационных технологий института, математики и фундаментальной информатики Сибирского федерального университета
пр. Свободный, 79, г. Красноярск, Россия, 660041
E-mail: aplyapin@sfu-kras.ru

С. А. Тихомиров, Ярославский государетвеппый педагогический университет им. К. Д. Ушинского

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры геометрии и алгебры физико-математического факультета. Ярославского государственного педагогического университета
ул. Республиканская, 108/1, г. Ярославль, Россия, 150000
E-mail: satikhomirov@mail.ru

Библиографические ссылки

Даджион Д., Мерсеро О. 1988. Цифровая обработка многомерных сигналов. Пер. с англ. М., Мир, 487. (Dudgeon D. Е., Mersereau R. М. 1983. Multidimensional digital signal processing. Englewood Cliffs, NJ : Prentice-Hall, 400).

Лейнартас E. К., Ляпин А. П. 2009. О рациональности многомерных возвратных степенных рядов. Журнал Сибирского федерального унивеситета. Математика и физика, 2(2): 449-455.

Некрасова Т. И. 2014. Об иерархии производящих функций решений многомерных разностных уравнений. Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 9: 91-102.

Стенли Р. 2005. Перечислительная комбинаторика. Деревья, производящие функции и симметрические функции. М., Мир, 767.

Стенли Р. 1990. Перечислительная комбинаторика. М., Мир, 440.

Bousquet-Melou М., Petkovsek М. 2000. Linear recurrences with constant coefficients: the multivariate case. Discrete Mathematics, 225: 51-75.

Leinartas E. K. 2007. Multiple Laurent series and fundamental solutions of linear difference equations, Siberian Math. J., 48(2): 268-272.

Levy H., Lessman F. 1992. Finite difference equations. Dover Publication, 278.

Lipshitz L. 1989. D-Finite power series. Journal of Algebra, 122: 353-373.

Luzon A., Moron M. A. 2010. Reccurence relations for polynomial sequences via Riordan matrices. Linear Algebra and its Applications, 433: 1422-1446. D0I:10.1016/j.laa.2010.05.021

Lyapin A. P., Chandragiri S. 2019. Generating functions for vector partitions and a basic recurrence relation. Journal of Difference Equations and Applications, 25(7): 1052-1061.

DOI: 10.1080/10236198.2019.1649396

Moivre A. 1724. De fractionibus algebraicis radicalitate immunibus ad fractiones simpliciores reducen- dis, deque summandis terminis quarumdam serierum aequali intervallo a se distantibus. Philosophical transactions, 176.

Nekrasova T. I. 2015. On the Cauchy Problem for Multidimensional Difference Equations in Rational Cone. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 8(2): 184-191.

Tsikh A. K. 1993. Conditions for absolute convergence of the Taylor coefficient series of a meromorphic function of two variables. Math. USSR-Sb, 74(2): 337-360.


Просмотров аннотации: 371

Поделиться

Опубликован

2020-07-06

Как цитировать

Ахтамова, С. С. ., Гришунов, В. Ю., Ляпин, А. П. ., & Тихомиров, С. А. . (2020). О СЕЧЕНИЯХ ПРОИЗВОДЯЩИХ РЯДОВ В ЗАДАЧАХ О РЕШЕТОЧНЫХ ПУТЯХ. Прикладная математика & Физика, 52(2), 146-151. https://doi.org/10.18413/2687-0959-2020-52-2-146-151

Выпуск

Раздел

Математика